普及⏱ 1000ms💾 256MB#P5173🏷️ 卡塔兰数数学高精度

题目描述

用若干个高度不同的实心方箱沿墙叠放,搭一座总高 $N$ 层的阶梯塔。 要求从地面起每层恰好比下一层多占一格宽度,即第 $i$ 层(自下而上数)的宽度恰为 $i$ 格, 且必须用正好 $N$ 个箱子拼成(箱子可横放竖放,各尺寸箱子的数量不限)。 求不同的搭法总数(可能非常大)。

输入格式

一行一个正整数 $N$($1 \le N \le 500$)。

输出格式

一行一个正整数:搭法总数。

数据范围

None

样例输入 #1
1
样例输出 #1
1
样例输入 #2
2
样例输出 #2
2