题目描述
编程社团有一台奇妙的"多项式展开机"：给定整数 $a$ 和 $b$，它能把 $(ax+by)^k$ 展开成 $x$、$y$ 的幂次之和，例如 $(ax+by)^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2$。社长小鹤在展开结果里看中了一项 $x^n y^m$，想知道这一项的系数是多少。系数可能非常大，只需要输出它对 $10007$ 取模后的结果。
输入格式
一行，五个整数 $a, b, k, n, m$，用空格分隔，含义如题所述。
输出格式
一行，一个整数：$(ax+by)^k$ 展开式中 $x^n y^m$ 项的系数对 $10007$ 取模的结果。
数据范围
$$1 \le a, b \le 10^6,\quad 0 \le k \le 1000,\quad 0 \le n, m \le k,\quad n+m=k$$