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题目描述

$n$ 盏灯初始全灭。有 $m$ 个开关,第 $i$ 个开关连接若干盏灯,按下会把这些灯的状态全部翻转。选择最少的开关按下使所有灯点亮;若并列输出字典序最小(按开关编号升序比较所按集合)的组合:先输出个数 $k$,再按升序输出开关编号。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$;接下来 $m$ 行:第一个整数 $c_i$ 为该开关控制的灯数,随后 $c_i$ 个灯编号(从 $1$ 开始)。

输出格式

两行:开关个数与编号列表(升序)。无法全亮输出 -1

数据范围

$$1 \le n \le 20,\ 1 \le m \le 15$$

样例输入 #1
1 1
1 1
样例输出 #1
1
1
样例输入 #2
2 1
2 1 2
样例输出 #2
1
1