天梯攀行路线

普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3271🏷️ 数学组合数学高精度

题目描述

一座登天梯的落脚点构成半网格:从平台原点 $(0,0)$ 出发,只能向右($x+1$)或向上($y+1$)移动, 目标是到达 $(n, m)$。行走过程中任意时刻都必须满足 $x \ge y$(不得越过对角线)。 求合法行走路线的总数(答案可能很大)。

输入格式

一行两个整数 $n$ 和 $m$($0 \le m \le n \le 3000$)。

输出格式

一行一个整数:路线总数。

数据范围

None

样例输入 #1
6 6
样例输出 #1
132
样例输入 #2
1 0
样例输出 #2
1