环道双车相遇

普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3265🏷️ 扩展欧几里得数论

题目描述

一条环形赛道全长 $L$ 米,从某标记点起沿行进方向计量。甲车起始位置在刻度 $x$ 处,每秒前进 $m$ 米; 乙车起始位置在刻度 $y$ 处,每秒前进 $n$ 米。两车同秒出发,各沿同一方向匀速绕圈。 当某秒末两车恰好位于同一刻度时视为相遇。求两车首次相遇所需的秒数;若永远无法相遇,输出 $Impossible$。

输入格式

一行五个整数 $x, y, m, n, L$($1 \le x \ne y \le 2 \times 10^9$,$1 \le m, n \le 2 \times 10^9$,$1 \le L \le 2 \times 10^9$)。

输出格式

一行:首次相遇秒数,或 $Impossible$。

数据范围

None

样例输入 #1
1 2 3 4 5
样例输出 #1
4
样例输入 #2
1 1 2 2 10
样例输出 #2
0