题目描述
一份礼盒配方需要恰好装满体积 $F = n!$（$n$ 的阶乘）。 两种补货方案分别装入体积 $x$ 与体积 $y$ 的原料，需满足：
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{F}$$
其中 $x, y$ 为正整数。求满足条件的有序对 $(x, y)$ 的数目，对 $10^9+7$ 取模。
输入格式
一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）。
输出格式
一行一个整数：有序对数目对 $10^9+7$ 取模的结果。
数据范围
None