题目描述
一条由逻辑阀门串成的检测链路，链路表达式只含字符 0、1、&（串联，两者皆通才通）、
|（并联，任一通即通）和括号。& 的优先级高于 |，同优先级从左到右，括号最优先。
检测采用短路方式：串联时若前段不通（0），后段不再检测（记一次 a&b 短路）；
并联时若前段已通（1），后段不再检测（记一次 a|b 短路）。
若某处短路发生在另一个更外层的短路范围内，则该处不重复计数。
求链路的最终通断（0/1）以及两种短路的次数。
输入格式
一行一个非空字符串 $s$，仅含 0、1、&、|、(、)。
输出格式
第一行一个字符 0 或 1，为链路通断； 第二行两个整数，分别为 a&b 型与 a|b 型短路的次数，用空格隔开。
数据范围
$$1 \le |s| \le 50000$$
。