墨迹相连时刻

普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3233🏷️ 几何最小生成树

题目描述

纸面上有 $n$ 个墨点。从一个墨点渗出的墨迹每过一个单位时间, 就沿四个方向(上下左右)多渗出一个单位的距离。 两滴墨迹相连,当且仅当它们渗出的墨迹有公共部分。 问最早在第几时刻,所有墨点渗出的墨迹连成一个整体。

输入格式

第一行一个整数 $n$; 接下来 $n$ 行,每行两个整数 $x_i, y_i$,为各墨点坐标。

输出格式

一行一个整数:最早连通的时刻。

数据范围

$$2 \le n \le 2000$$
,$|x_i|, |y_i| \le 10^6$。

样例输入 #1
2
0 0
3 4
样例输出 #1
4
样例输入 #2
2
0 0
5 5
样例输出 #2
5