普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3170🏷️ 动态规划

题目描述

仓库是一个 $N \times N$ 的货位网格,每个货位都有一个"过路损耗费"。 理货机器人从左上角货位出发前往右下角货位,规定必须在 $2N-1$ 个单位时间内到达—— 这意味着机器人只能向右或向下移动。每经过一个货位(含起点与终点)都要缴纳一次该货位的损耗费。

求缴纳费用总和的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $N$; 接下来 $N$ 行,每行 $N$ 个不超过 $100$ 的整数,为各货位的损耗费。

输出格式

一行,一个整数:最少要缴纳的费用总和。

数据范围

$$1 \le N < 100$$
,货位费用为不超过 $100$ 的非负整数。

样例输入 #1
5
1 4 6 8 10
2 5 7 15 17
6 8 9 18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33
样例输出 #1
109
样例输入 #2
1
7
样例输出 #2
7