普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3167🏷️ 动态规划背包

题目描述

深空救援舱执行任务前要配齐两种补给气体:氧气与惰性保护气。 基地仓库里有 $k$ 个型号各异的气瓶,第 $i$ 种气瓶内含 $a_i$ 升氧气、$b_i$ 升保护气,自重 $c_i$ 公斤。 每种气瓶至多携带一个,任务要求两种气体的储备量分别不低于 $m$ 升与 $n$ 升。

求满足要求的携带方案中,气瓶总重量的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $m, n$,表示氧气与保护气的需求量; 第二行一个整数 $k$,表示仓库中气瓶的个数; 接下来 $k$ 行,每行三个整数 $a_i, b_i, c_i$:第 $i$ 种气瓶的氧气量、保护气量与自重。

输出格式

一行,一个整数:满足需求的最小总重量。

数据范围

$$1 \le m \le 21,\ 1 \le n \le 79,\ 1 \le k \le 1000,\ 1 \le a_i \le 21,\ 1 \le b_i \le 79,\ 1 \le c_i \le 800$$

样例输入 #1
5 60
5
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
样例输出 #1
249
样例输入 #2
1 1
1
1 1 5
样例输出 #2
5