普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3134🏷️ 数学递归

题目描述

数学练习定义了一个嵌套根式:

$$f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{(n-1)+\sqrt{(n-2)+\cdots+\sqrt{2+\sqrt{1+x}}}}}$$

给定 $x$ 和 $n$,请计算 $f(x,n)$,保留到小数点后 2 位。

输入格式

一行,两个数:实数 $x$ 与整数 $n$,用空格分隔($1 \le n \le 15$)。

输出格式

一行,一个实数:$f(x,n)$ 的值,保留 2 位小数。

数据范围

$$1 \le n \le 15,\quad 0 < x \le 10$$

样例输入 #1
4.2 10
样例输出 #1
3.68
样例输入 #2
2.5 15
样例输出 #2
4.39