信号曲线插值

普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3133🏷️ 数学递归

题目描述

信号处理课定义了一个曲线族 $h_n(x)$,用递归式给出:

$$h_n(x)= \begin{cases} 1 & n=0 \\ 2x & n=1\\ 2x\,h_{n-1}(x)-2(n-1)\,h_{n-2}(x) & n>1 \end{cases}$$

给定 $n$ 和正整数 $x$,请用递归求出 $h_n(x)$ 的值,保留到小数点后 2 位。

输入格式

一行,两个整数 $n, x$,用空格分隔。

输出格式

一行,一个实数:$h_n(x)$ 的值,保留 2 位小数。

数据范围

$$0 \le n \le 20,\quad 1 \le x \le 10$$

样例输入 #1
1 2
样例输出 #1
4.00
样例输入 #2
0 5
样例输出 #2
1.00