普及-⏱ 1000ms💾 256MB#P3062🏷️ 组合数学递推

题目描述

$n$ 封信装进 $n$ 个信封,要求每封信都不在它对应的信封里(全部装错)。这样的装法数称为错位排列数 $D_n$:$D_1=0$、$D_2=1$、$D_n=(n-1)(D_{n-1}+D_{n-2})$。给定 $n$ 求 $D_n$。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一行一个整数。

数据范围

$$1 \le n \le 12$$

样例输入 #1
1
样例输出 #1
0
样例输入 #2
2
样例输出 #2
1