循环小数化分数

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题目描述

纯循环小数 $0.\overline{s}$(循环节为数字串 $s$)可以写成分数:分子是 $s$ 对应的整数,分母是与 $s$ 等长的全 $9$ 数。例如 $0.\overline{3} = 3/9 = 1/3$$0.\overline{142857} = 142857/999999 = 1/7$。给定循环节 $s$(允许前导零),输出化简后的最简分数。

输入格式

一行一个数字串 $s$(长度 $1$$9$,不全为 0)。

输出格式

一行两个正整数 p 和 q(空格分隔),表示 $p/q$$\gcd(p,q)=1$

数据范围

$1 \le |s| \le 9$,且对应分数值大于 0

样例输入 #1
3
样例输出 #1
1 3
样例输入 #2
6
样例输出 #2
2 3