分箱取件博弈

入门⏱ 1000ms💾 256MB#P2308🏷️ Nim位运算博弈论

题目描述

仓库里有 $N$ 个箱子,第 $i$ 个箱子里有 $X_i$ 件货物。两名搬运工轮流行动: 每次选一个非空箱子,取走其中任意多件(至少 $1$ 件)。取走最后一件货物者胜。 若轮到某人时所有箱子已空,该人判负。双方都采取最优策略,问先手能否获胜。

输入格式

第一行一个整数 $N$。 第二行 $N$ 个空格分隔的整数 $X_i$。

输出格式

一行:先手必胜输出 $win$,后手必胜输出 $lose$。

数据范围

None

样例输入 #1
4
7 12 9 15
样例输出 #1
win
样例输入 #2
1
5
样例输出 #2
win