竹节生长数列

入门⏱ 1000ms💾 256MB#P2246🏷️ 数学递推

题目描述

植物园观察到一个竹节生长数列 $a_1, a_2, a_3, \ldots$: $a_1 = 1$,$a_2 = 2$,此后每节满足 $a_n = 2a_{n-1} + a_{n-2}$($n > 2$)。

给出若干个询问,每个询问求第 $k$ 项对 $32767$ 取余的值。

输入格式

第一行一个整数 $t$,为询问组数; 接下来 $t$ 行,每行一个正整数 $k$($1 \le k < 10^6$)。

输出格式

$t$ 行,每行一个非负整数:第 $k$ 项对 $32767$ 取余的值。

数据范围

$$1 \le t,\quad 1 \le k < 10^6$$

样例输入 #1
2
1
8
样例输出 #1
1
408
样例输入 #2
3
1
2
3
样例输出 #2
1
2
5